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袁亚湘院士南科大讲堂精彩讲解“从瞎子爬山到最优化方法”

2016年4月6日下午,中国科学院院士、中国数学会理事长袁亚湘教授应邀做客第六十五期南科大讲堂,为我校师生带来一场题为“从瞎子爬山到最优化方法”的精彩讲座。讲座由汤涛副校长主持。

      袁亚湘教授是中国科学院院士、发展中国家科学院院士、巴西科学院通讯院士、美国工业与运用数学会会士,现任中国数学会理事长、国际运筹联盟副主席。袁亚湘院士在非线性优化计算方法、信赖域方法、拟牛顿方法、共轭梯度法等诸多领域做出了突出贡献,他在非线性规划方面的研究成果被国际上命名为“袁氏引理”。

【越来越重要的最优化方法】

          袁亚湘教授首先从最优化方法讲起。他指出最优化方法的目的在于针对所研究的系统,求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案,发挥和提高系统的效能及效益,最终达到系统的最优目标。随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展,最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法,被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、工程建设、国防等各个领域,发挥着越来越重要的作用。

         袁亚湘提到,优化问题呈现“大规模”、“非线性”、“多极值”的趋势,对优化问题的研究也越来越重要。

【从瞎子爬山到最优化方法】

         袁亚湘从华罗庚提出的“瞎子爬山问题”说起,由浅入深,用一个个生动有趣的比喻向同学们娓娓讲述最速下降法、拟牛顿法、共轭梯度法、信赖域方法、高斯—牛顿法等一系列最优化方法问题。“瞎子爬山”指的是瞎子在爬山时用手杖前后左右轮流试,能往上走就迈一步,直至山顶。袁院士风趣地指出:“从表面上看,‘瞎子’做的尽善尽美,挑了一个最好的方向,在这个方向上走了最好的步长,可实际上这两个搭配却绝不是最好的方法。”

         在讲到共轭梯度法时,袁教授以此方法要用到上一步的方向引申到人生哲学,即昨天的自我要做到as good as possible,只有在这个假定下以史为鉴,我们今天才会做的最好,明天才会做的更好。

【数学中往往大道至简】

          袁亚湘指出,压缩感知问题最后归结到新型方程组、一个n维问题可以转化为n个一维问题、拟牛顿法是将牛顿法的精髓加以创新……凡此种种,都揭示了数学中一个简单但重要的哲理,即“大道至简”。

          讲座的最后袁教授借莱布尼茨的名言“我们的世界是一切世界中最好的世界”勉励同学们,生活也当如最优化方法,我们应当用最美好的态度去努力,把自己的一生当做不断优化的过程,一步一步朝着最优化的方向拼搏。

          互动提问环节,同学们踊跃发言提问,袁教授一一耐心解答。